옵션 가격 : Black-Scholes 모델.
Black-Scholes 공식 (Black-Scholes-Merton이라고도 함)은 옵션 가격 책정에 가장 널리 사용되는 모델이었습니다. 현재 주가, 예상 배당금, 옵션의 파업 가격, 예상 이자율, 만기일 및 예상되는 변동성을 사용하여 유럽식 옵션의 이론적 가치를 계산하는 데 사용됩니다.
피셔 블랙 (Fischer Black), 마이런 숄즈 (Myron Scholes), 로버트 머튼 (Robert Merton) 등 3 명의 경제학자가 개발 한이 공식은 아마도 세계에서 가장 유명한 옵션 가격 결정 모델 일 것이다. 그것은 정치 경제 저널에 실린 1973 년 논문 "옵션 및 기업 채무의 가격 책정"에서 소개되었습니다. 스콜스와 머튼이 파생 상품의 가치를 결정하는 새로운 방법을 찾던 1997 년 노벨 경제상을 수상하기 전에 블랙은 2 년을 보냈다. (노벨상은 사후에 발표되지 않았지만 노벨위원회는 블랙의 역할을 인정했다. Black-Scholes 모델).
Black-Scholes 모델은 다음과 같은 가정을합니다.
옵션은 유럽식이며 만료시에만 행사할 수 있습니다. 옵션 기간 동안 배당금은 지급되지 않습니다. 시장은 효율적입니다 (즉, 시장 움직임을 예측할 수 없음). 옵션을 구입할 때 거래 비용이 들지 않습니다. 기초의 무위험 이자율과 변동성은 알려져 있고 일정합니다. 기초에 대한 수익은 정상적으로 분배됩니다.
주 : 원래 Black-Scholes 모델은 옵션 수명 기간 동안 지급 된 배당금 효과를 고려하지 않았지만 모델은 기본 주식의 배당 총액을 결정하여 배당금을 계산하기 위해 자주 채택됩니다.
블랙 숄즈 포뮬러.
그림 4의 수식은 다음 변수를 고려합니다.
현재의 기본 가격 옵션은 만기까지의 가격 시간을 암시하며, 이는 묵시적 변동성 무위험 이자율의 백분율로 표시됩니다.
모델은 본질적으로 두 부분으로 나뉘어집니다 : 첫 번째 부분 인 SN (d1)은 기본 가격의 변화와 관련하여 콜 프리미엄의 변화로 가격을 곱합니다. 공식의이 부분은 근원적 인 철저한 구매의 기대 이익을 보여줍니다. 두 번째 부분 인 N (d2) Ke - rt는 만료시 행사 가격을 지불하는 현재 가치를 제공합니다 (Black-Scholes 모델은 만료일에만 행사할 수있는 유럽 옵션에 적용됨). 옵션 값은 방정식에 표시된 것처럼 두 부분의 차이를 사용하여 계산됩니다.
수식에 포함 된 수학은 복잡하고 협박 할 수 있습니다. 다행스럽게도, 자신의 전략에서 Black-Scholes 모델링을 사용하는 수학을 알거나 이해할 필요가 없습니다. 앞서 언급했듯이 옵션 트레이더는 다양한 온라인 옵션 계산기에 액세스 할 수 있으며 오늘날의 많은 거래 플랫폼은 계산을 수행하고 옵션 가격 책정 값을 출력하는 지표 및 스프레드 시트를 비롯한 견고한 옵션 분석 도구를 자랑합니다. 온라인 Black-Scholes 계산기의 예가 그림 5에 나와 있습니다. 사용자는 5 가지 변수 (파업 가격, 주가, 시간 (일), 변동성 및 위험 자유 이자율)를 입력하고 "견적 가져 오기"를 클릭하여 결과를 표시합니다.
ESOs : Black-Scholes 모델 사용하기.
옵션에는 최소값이 있습니다.
최소 가치 모델은 (1) 전체 기간 동안 무위험 이자율로 주식을 성장시키고, (2) 운동을 가정하고 (3) 미래 가치를 현재 가치로 할인하는 동일한 무위험 이자율.
최소 가치 법 하에서 위험이 적은 수익을 달성 할 수있는 주식을 기대할 경우 배당금은 옵션 보유자가 배당금을 포기할 때 옵션의 가치를 감소시킵니다. 달리 말하자면 총 수익에 대해 위험 부담이없는 비율을 가정하고 수익금 "누수"를 배당금으로 가정하면 예상 가격 상승률은 낮아질 것입니다. 이 모델은 주식 가격을 낮춤으로써이 낮은 감사를 반영합니다.
e = 오일러의 상수 (2.718 & # 8230;)
d = 배당 수익률.
k = 운동 (파업) 가격.
r = 위험이 적은 비율.
상수 e (2.718 & # 8230;)에 대해 걱정하지 마십시오. 그것은 일년 간격으로 복합물을 만드는 대신 계속적으로 합성하고 할인하는 방법 일뿐입니다.
Black-Scholes = 최소값 + 변동성.
우리는 블랙 숄즈가 옵션의 변동성에 대한 추가 가치와 옵션의 최소 가치와 동등한 것으로 이해할 수 있습니다. 변동성이 클수록 추가 가치가 커집니다. 그래픽 적으로, 우리는 옵션 값의 상향 경사 함수로서 최소값을 볼 수 있습니다. 휘발성은 최소 가치 회선에서 "플러스 - 업"입니다.
수학적으로 관심이있는 사람들은 Black-Scholes가 이미 검토 한 최소값 공식을 취하고 두 개의 변동성 팩터 (N1과 N2)를 추가하는 것으로 이해하는 것을 선호 할 수 있습니다. 함께, 이들은 변동성의 정도에 따라 가치를 증가시킵니다.
블랙 숄즈는 ESO를 위해 조정되어야합니다.
Black-Scholes는 옵션의 공정 가치를 추정합니다. 이는 옵션의 완전한 거래 능력 (옵션 보유자의 의지로 옵션을 행사하거나 판매 할 수있는 범위)과 옵션의 수명 기간 동안 지속적인 변동성을 포함하여 여러 가지 가정을하는 이론적 모델입니다. 가정이 정확하다면 모델은 수학적 증명이며 가격 산출은 정확해야합니다.
ESO와 단기 거래 옵션 (아래 표에 요약 됨) 사이에는 세 가지 중요한 차이점이 있습니다. 전문적으로, 이러한 차이점은 모두 Black-Scholes의 가정을 위반합니다. FAS 123의 회계 규정에서 고려한 사실입니다. 여기에는 모델의 자연스러운 결과에 대한 두 가지 조정 또는 "수정"이 포함되지만 세 번째 차이점은 - 변동성은 ESO의 비정상적으로 긴 수명은 언급되지 않았습니다. 다음은 세 가지 차이점과 FAS 123에서 제안 된 제안 된 평가 수정 사항이며 2004 년 3 월 현재까지 유효합니다.
블랙 숄즈 계산기.
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작동 원리 & amp; 스크린 샷.
노란색 셀에 매개 변수를 입력하십시오 : 기본 가격, 가격, 변동성, 이자율, 배당 수익률. 사용 설명서는 각각에 대한 자세한 설명을 제공합니다.
만료 시간을 가격 결정 날짜 및 만기 날짜 또는 만기 남은 일 수로 설정할 수 있습니다. 이 계산기는 일별 가격 책정을 처리하는 데 필요한 일수를 함께 사용합니다.
결과 옵션 가격과 그리스를 즉시 볼 수 있습니다. 델타, 감마, 세타 또는 베가 같은 그리스인들은 개별 매개 변수의 변화에 대한 옵션 가격의 민감도를 측정하므로 옵션 포지션을 관리하는 데 매우 유용합니다. 그리스어에 대한 자세한 설명은 사용 설명서에서 찾을 수 있습니다.
다양한 요인에 대한 옵션의 노출을 더 잘 이해하기 위해 차트에서 기본 가격, 변동성 또는 만료까지의 변경 효과를 확인할 수 있습니다.
예를 들어 아래 스크린 샷은 통화 옵션의 가격과 델타에 대한 만료 시간의 효과를 보여 주며 만료일에 가까워 질수록이 특정 옵션의 가치가 떨어지는 것을 보여줍니다.
왼쪽의 차트 설정 영역에서 차트를 제어 할 수 있습니다.
도표는 옵션의 가격 및 / 또는 그리스인 중 하나에 대한 매개 변수의 효과를 표시 할 수 있습니다.
스케일을 쉽게 조정하여 확대 또는 축소 할 수도 있습니다.
계산기를 사용하면 가능한 상황에서 직책의 위험 및 행동을 파악하고 더 빠르고 더 나은 결정을 내릴 수 있습니다.
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사용자 설명서.
계산기 사용에 대한 자세한 단계별 지침 외에도 Black-Scholes 옵션 가격 결정 모델의 가정 및 이론적 배경에 대해 설명하고 옵션 가격과 그리스에 대한 모든 공식을 제공하며 특정 Excel 구현을 설명합니다.
Black-Scholes 계산기 가이드 목차.
퀵 스타트 & # 8230; 3 메인 시트 개요 & 6 옵션 가격 계산하기 7 그리스인 & # 1212 시뮬레이션 및 차트 # 16 변동성 예측하기 & # 23; 옵션 가격 모델 및 가정 & # 8230; 24 공식 사용 & 27 사용 된 계산 영역과 함수 29 일반적인 기술적 인 문제 32 참고 문헌 33 연락처 및 이용 약관 34.
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자주 묻는 질문.
일회성 지불입니까, 또는 매월 / 반복됩니까?
일회성 지불, 당신 영원히.
내 Excel 버전에서 작동합니까?
이 계산기는 Excel 97에서 Excel 2016까지 모든 버전의 Excel에서 작동합니다. Excel 2010에서 개발되었으며 다른 버전에서 테스트되었습니다. 이전 버전의 경우 계산기의 다른 버전을 사용해야 할 수도 있습니다.
OpenOffice / LibreOffice / Apple Numbers / 다른 스프레드 시트 소프트웨어에서 작동합니까?
일부에서는 작동하지만 Microsoft Excel 이외의 소프트웨어에 대한 지원을 제공 할 수는 없습니다.
수식은 자유롭게 사용할 수 있습니까?
예. 계산기는 기본 내장 Excel 수식 또는 그 조합 만 사용합니다. 모든 것은 자유롭게 사용할 수 있으며, 숨겨진 것이나 암호로 보호되지 않습니다. 수식을 자유롭게 변경하고 계산기를 사용자 정의 할 수 있습니다.
신용 / 직불 카드 또는 PayPal로 결제 할 수 있습니다. 모든 지불은 PayPal에 의해 처리되며, 이는 세계 정상급 보안 및 구매자 보호를 제공합니다. 카드로 결제 할 때 체크 아웃 할 때 PayPal 계정이 필요하지 않습니다.
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관련 계산기 & # 8211; 종종 함께 산다.
묵시적 휘발성 계산기 & # 8211; 블랙 숄즈 계산기의 역수 : 옵션 가격에서 IV를 계산하고 필수 변동성 입력을 이해하는 데 도움을줍니다.
옵션 전략 Payoff Calculator & # 8211; 만기시 개별 옵션 전략과 그 결과에 대해 배우는 것이 좋습니다. 보수 도표를 그립니다. 최대 이익, 최대 손실, 위험 보상 비율 및 손익 분기점을 계산합니다.
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ERI의 블랙 숄즈 계산기.
입력 데이터.
옵션 (공정 가치)
Executive 보상 계획 및 분석이 쉬워졌습니다.
면책 조항 :이 블랙 숄즈 계산기는 거래 의사 결정을위한 근거로 사용되지 않습니다. 특정 목적에 대한 정확성 또는 적합성으로 인해 어떠한 책임도지지 않습니다. 자신의 책임하에 사용하십시오.
Black-Scholes 방법을 사용하여 스톡 옵션에 가치를 부여하는 방법에 대한 자세한 내용은 ERI 원거리 학습 센터 온라인 과정 Black-Scholes Valuation을 참조하십시오.
이 온라인 계산기는 다음과 같이 비 배당금 주식에 대한 유럽 통화 옵션 *의 공정 가치에 대해 Black-Scholes 방정식을 사용합니다.
유럽 통화 옵션은 만료일에만 행사할 수 있습니다. 이는 만료되기 전에 언제든지 행사할 수있는 미국 옵션과는 대조적입니다.
방정식의 변수를 줄이기 위해 유럽식 옵션이 사용됩니다. 이는 대부분의 미국 회사의 주식 매입 선택권이 만료 (가득 된) 기일까지 행사되지 않기 때문에 받아 들일 수 있습니다. 왜? 직원이 통화를 일찍 수행하면 통화의 남은 시간 값을 상실하고 본질적인 가치 만 수집합니다.
ERI 경제 연구소는 25 년 전 민간 및 공공 기관에 대한 보상 신청을 제공하기 위해 설립되었습니다. 구독자에는 독립 컨설턴트 및 카운슬러, 미국 및 캐나다 공공 부문 관리자 (군대, 법 집행 기관, 시 / 카운티, 주 / 지방 정부 및 연방 정부 급여 관리자 포함)뿐만 아니라 기업 보상, 재배치, 인적 자원 및 기타 전문가가 포함됩니다. .
ERI 경제 연구소 (ERI Economic Research Institute)는 1,000 개 이상의 산업 부문에 대한 현재 시장 데이터와 함께 가장 견실 한 급여, 생계비 및 임원 보상 조사 데이터를 수집합니다. Fortune 500 대다수의 다른 중소 규모 조직의 대다수는 미국, 캐나다 및 전세계의 보상 및 급여 계획, 재배치, 장애 판정, 이사회 발표 및 지사 급여 구조 설정을 위해 ERI 데이터 및 분석에 의존합니다. .
연락처.
Irvine, CA 92617
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